Relación entre los campos gravitatorio y magnético

Introducción.
Los fenómenos magnéticos y eléctricos ya eran conocidos en la Grecia antigua. En los siglos XVII y XVIII, los fenómenos electromagnéticos eran estudiados de manera separada. James Clerk Maxwell en 1861 describió los campos eléctricos y magnéticos mediante un conjunto de ecuaciones,  lo que unificó ambos campos como uno solo, el campo electromagnético 

En física newtoniana, el campo gravitatorio se define como la fuerza por unidad de masa que experimenta una partícula puntual en presencia de una masa.

En relatividad general la gravedad es debida la curvatura del espacio-tiempo. La presencia de una masa curva el espacio-tiempo de forma que los cuerpos se mueven siguiendo esas líneas curvas llamadas geodésicas.

Campo Electromagnético.

En física clásica el campo eléctrico se produce por la acumulación de cargas eléctricas mientras que el campo es debido a la corriente eléctrica. 

 En física relativista, dado un sistema de referencia, un observador en reposo con respecto a dicho sistema, medirá un valor distinto del que mediría un observador en movimiento con respecto a dicho sistema de referencia.

Hemos visto en El Origen del Campo Electromagnético que el campo eléctrico es la componente temporal del campo magnético. También hemos visto en La Dualidad Onda – Partícula que la carga es el tiempo que tarda el átomo de Planck en dar una vuelta, y que la energía de esa rotación o energía del campo magnético es lo que llamamos masa. Por lo tanto,

ambos campos, el electromagnético

y el gravitatorio deben estar relacionados.

Orbitas magnéticas.

Cuando una carga positiva q+ que se mueve con velocidad v, penetra en un campo magnético B  se ve sometida a una fuerza F_m, cuya magnitud y dirección viene dada por:

    

                                         

Si la carga es positiva el sentido del producto vectorial es el de la figura 1a. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial  (fig. 1b)

                               

Figura 1. Movimiento de las cargas en un campo magnético.

Si el campo es perpendicular a la velocidad el módulo de la fuerza magnética es:

                                           

El radio de la órbita circular vendrá determinado por la condición de que la fuerza centrípeta de origen magnético quede compensada por la centrífuga, luego:
                                                

Orbitas gravitatorias.

Si un cuerpo de masa m, que se mueve con velocidad v, penetra en un campo gravitatorio g,  se verá sometido a una fuerza atractiva de valor:

                                       

Siendo G  la contante de gravitación universal. Si la energía cinética y potencial permanece constante en el tiempo, el cuerpo describirá una órbita circular.

                                            

Figura 2. Movimiento de una masa m en un campo gravitatorio.

La fuerza gravitatoria irá en la dirección del campo y el módulo será:

                                         

Para calcular el radio de la órbita podemos se aplica la dinámica del movimiento circular uniforme (fuerza igual a masa por aceleración normal);

                                               

Relación entre campos.

Las unidades del campo gravitatorio y magnético son: m s^-2 y kg·s^-2·A^-1, respectivamente. Si ambos campos producen el mismo fenómeno, deberían tener las mismas unidades, ¿por qué tienen unidades diferentes?. Planteemos el problema de forma inversa, supongamos que una partícula de masa m y carga q+, describe una órbita circular, con velocidad v, alrededor de un campo X, averiguar la expresión y naturaleza del campo X.

Si consideramos el fenómeno dependiente de la masa, se trata de un campo gravitatorio, pero si consideramos que la atracción depende de la carga, entonces obtenemos un campo magnético. De las ecuaciones (3) y (6):

                                             

Si hacemos g=B=1, resulta:

                                               

En un universo formado por esferas o átomos de Planck de 4 dimensiones espaciales y que se expande a la velocidad de la luz, resulta evidente que se debe cumplir la ecuación anterior, debido a que sólo tengo espacio y movimiento. Movimiento que observo de diferentes formas, tales como: tiempo, frecuencia, carga eléctrica, masa, etc.

Si la carga es el tiempo que la partícula de Planck tarda en dar una vuelta en la cuarta dimensión, la masa debe estar relaciona con la longitud de Planck.

Condiciones de Planck.

Si aplicamos la ecuación (7) en las condiciones de Planck, resulta:

                                       

Siendo, g_P el campo gravitatorio de Planck, B_p el campo magnético de Planck, Q la carga de Planck y m_p la Masa de Planck.

En las condiciones de Planck, son iguales la fuerza gravitatoria y culombiana, luego:

                                           

Siendo, K la contante de la ley de Coulomb y r_p el diámetro del átomo de Planck. De donde:

                                             

Multiplicando y dividiendo por la velocidad de la luz c, resulta

                    

Siendo , la constante del campo magnético en el vacío. A medida que la rotación del átomo de Planck disminuye, la velocidad de traslación va disminuyendo hasta llegar al estado mínima energía que coincide con las del electrón en estado libre, siendo su velocidad

                                       

Teniendo en cuenta las ecuaciones (12) y (13) resulta:

                                  

6.67408·10^-11 = (7. 2973525664 10^-3)² x 1.2566370614·10^-6  = 6.69176·10^-11

Evidentemente, en la ecuación anterior las unidades no coinciden, ya que ni la MC ni la RG explican ¿qué es la masa? ni ¿qué es la carga?, simplemente les asignan unidades arbitrarias y las consideran propiedades intrínsecas independientes.

Sin embargo hemos visto en La Dualidad Onda – Partícula es un Fenómeno Clásico que la masa y carga del electrón están relacionadas. También hemos visto en el Bosón de Higgs, que la masa del protón y neutrón están relacionadas con la carga de los quarks constituyentes.

Si queremos recuperar las unidades a las que estamos acostumbrados basta multiplicar la ecuación anterior de la siguiente forma:

                         

Siendo J la densidad lineal de masa (J=1 kg m^-1) e I la corriente (I=1 A). 

Conclusión.

La rotación del átomo de Planck en la cuarta dimensión da lugar a la carga del electrón y la energía de esa rotación o energía del campo electromagnético da lugar a la masa. Siendo la carga el tiempo que tarda en dar una vuelta en la cuarta dimensión.

El átomo de Planck, a medida que disminuye su rotación, disminuye su masa y aumenta carga y su longitud de onda o diámetro      Al aumentar la longitud de onda, la velocidad de traslación disminuye hasta  alcanzar  el valor   .

  

Siendo  la constante de estructura fina, la que relaciona las constante del campo gravitatorio G,  con la constante del campo magnético

                                                        
Es muy improbable que la relación anteriorr de un error del 0,2% si como dice la MC la carga y la masaa son debidas al azar.