Introducción:
La ecuación
corresponde a la de una
circunferencia de radio r, centrada en el origen.
corresponde a la de una
circunferencia de radio r, centrada en el origen.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Figura 1. Circunferencia centrada en el origen.
Si hacemos, por ejemplo r=1, conocemos la distancia de cualquier punto al
centro, pero no conocemos los valores de x e y. Si queremos saber los valores
de x e y de la figura, necesitamos medirlos de alguna forma.
Figura 2. Movimiento circular uniforme.
Si el punto P se mueve con velocidad v (fig 2) a lo largo de la
circunferencia, los valores de x e y vienen dados por las ecuaciones
siguientes:
Las coordenadas x e
y varían con el tiempo pero r permanece constante.
Newton y el movimiento de los cuerpos celestes.
Supongamos que la Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra.
Figura 3. Órbita circular.
En estas condiciones la fuerza gravitatoria (FG) será igual a la fuerza centrípeta (Fc) , luego:
No importa que la Luna esté a la derecha o a la izquierda, arriba o abajo,
delante o detrás, la fuerza gravitatoria no varía con la posición. La fuerza
gravitatoria depende sólo de la distancia, no de la posición. Lo mismo ocurre
con la fuerza centrípeta.
La masa de la Luna puede tener cualquier valor. La masa de la Tierra
también puede tener cualquier valor. Finalmente la velocidad también puede tener
cualquier valor. Por lo tanto para aplicar la formula es necesario medir la
masa de la Luna y su velocidad o la cantidad de movimiento (mv). También
tenemos que medir la masa de la Tierra. Finalmente la constante de Gravitación,
que según la MC, tenemos la suerte de que vale 6,67 10-1 N m2 / kg2 , porque si tuviera
otro valor, no estaríamos leyendo este post. O lo que es lo mismo no existiría
el Universo tal como lo conocemos.
Por otra parte, desde nuestra visión egocéntrica y antropocéntrica, es necesario
poder medir simultáneamente, según la MC, posición y cantidad de movimiento.
¿Para qué? Para que se forme el Sistema Solar o para que la Luna esté dando
vueltas alrededor de la Tierra. Evidentemente, sólo es necesario medir
simultáneamente posición y cantidad de movimiento, para saber la posición en un
instante determinado.
Ahora bien, si lo miramos desde el punto de vista del Universo, la ecuación
(1) se cumple en todo momento, independientemente de que los físicos del siglo
XXI puedan medir simultáneamente o no posición y cantidad de movimiento.
Por otra parte, si lo que queremos es ir a la Luna, en ese caso, sí que es
necesario medir simultáneamente posición y cantidad de movimiento para obtener la ecuación de la trayectoria.
La ecuación del movimiento solo nos
interesa a nosotros.
No hay ninguna fuerza o ecuación
física que dependa del tiempo, desde el punto de vista del Universo.
Figura 4. Intersección de trayectorias.
Las estrellas, los planetas, los satélites, los asteroides, etc. no quieren
ir de un punto a otro, simplemente siguen una trayectoria de acuerdo con la ley
de la gravitación de Newton.
La gravitación de Newton sólo es
válida para masas en reposo (una respecto a la otra), falta el término
correspondiente a la velocidad
La distribución de materia y de energía en el universo dicta el
movimiento de todos los cuerpos celestes,
no la posibilidad de medir o no.
Coulomb y el Átomo de Hidrogeno.
Bohr en 1913 describió
el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo y un electrón que gira en órbitas circulares alrededor del
núcleo.
Figura 5. Modelo atómico de Bohr.
En una órbita circular, la fuerza de atracción electrostática (Fe) será igual a la fuerza centrípeta (Fc) luego:
El momento, multiplicando y dividiendo por h c / 2 pi será:
Hemos visto en “Cállate y Calcula”
que la velocidad del electrón en estado libre o de mínima energía es v=αc. Por lo tanto, el sistema será
estable si el electrón se encuentra en estado libre o de mínima energía, es
decir si:
Con v=αc. Si ahora multiplicamos ambos
términos por un número entero n, resulta:
Siendo t'=nr y n el número cuántico
principal. La ec (5) resulta ser el segundo postulado de Bhor.
Las electrones y fotones en estado
libre, tienen un momento h / 2 pi y por lo tanto el choque, sólo puede generar múltiplos enteros de h / 2 pi
En física clásica, una carga acelerada emite energía por lo que los electrones deberían
colapsar sobre el núcleo. Eso lleva implícito el que la energía y el espacio
tiempo es continuo.
Imaginate
que necesitas tener monedas en el bolsillo para poder andar. Pero como tienes
un agujero en el bolsillo vas perdiendo monedas de 1€, de 0.1, de 0.01€ etc. y al final de queda una de 0.01€.
De forma que si la pierdes ya no puedes seguir andando. Matemáticamente puedes
perder 0.001€ con lo que de quedaría 0.0099€. Si el dinero fuera continuo no
habría ningún problema, pero el dinero es discreto, como lo es la energía,
entonces ¿Cómo se puede perder 0,001€?. No
se puede
Exactamente
ocurre lo mismo con el electrón en el átomo de hidrogeno.
El electrón está en el está en el
estado de mínima energía y por lo tanto no puede emitir energía.
La masa y la carga del electrón la hemos calculado en “La Dualidad Onda Partícula es un Fenómeno Clásico”. También se ha
calculado la constante α en “Cállate y Calcula”.
Evidentemente, la constante de la ley de Coulomb también se puede calcular
en función de la velocidad de la luz.
La distancia a la que gira el electrón (primera órbita) será:
La constante a0 recibe el nombre de radio de Bohr.
Por lo tanto en el modelo de Bhor,
está todo determinado, el electrón se mueve sobre la superficie de una esfera
de radio a0 y centro en el protón.
La distancia al centro se puede calcular y evidentemente se puede medir. Lo
que no se conoce ni se puede medir son las coordenadas x, y, z, en función del
tiempo. No hay ninguna ley física que dependa del tiempo.
¿Para que se forme un átomo de hidrogeno, es necesario poder medir
simultáneamente posición y cantidad de movimiento, como dice la MC, o es
suficiente con que se verifiquen las leyes físicas, las cuales no dependen de
nosotros ni del tiempo.?
La MC no puede calcular las
constantes que intervienen en la ec.(2), por lo que su valor se lo atribuye al
azar. Lo que no es correcto, ya que todas las constantes se pueden calcular en función de la velocidad
de la luz.
La MC tampoco es capaz de deducir La Ecuación de Schrodinger, por lo que nuevamente, atribuye al azar
(probabilidad), el significado de la función de onda.
Por otra parte, la ecuación de Schrodinger, se puede deducir fácilmente, si
consideramos que el electrón gira en órbitas estables con una energía (E = m v2/2) determinada. Cuando intentamos medir, su energía varía, pero en todo
momento verifica el principio de incertidumbre de Heisenberg (E = ℏ/2 t).
El cociente entre
ambas energías es la función de onda.
Conclusión.
¿El eléctrón es una onda que se convierte en partícula cuando se observa,
según la MC o es una partícula que genera la onda como consecuencia de la
rotación de la esfera de Planck?
La MC, evidentemente funciona, ya que se basa en las propiedades observadas
de las partículas, pero no puede deducir las propiedades de las partículas, ni
tan siquiera es capaz de deducir la ecuación de Schrodinger y explicar ¿Qué es
la función de onda?
La MC tampoco es capaz, de explicar porque las constantes tienen el valor que
tienen.
“Aún creo en la posibilidad de un modelo de la realidad, es decir,
una teoría que representa las cosas mismas y no únicamente la probabilidad de
que ocurran.”
Albert Einstein
El modelo del Universo formado por esferas de Planck de cuatro dimensiones,
explica las propiedades de las partículas y además permite calcularlas. Tambien
permite calcular las constantes que utiliza la MC y deducir las ecuaciones que
la MC no puede deducir.
En definitiva un electrón, tiene órbita y posición aunque no se pueda medir
simultáneamente posición y cantidad de movimiento.
“Pienso que una
partícula tiene que tener una realidad separada independiente de las
mediciones. Esto es, un electrón tiene órbita, posición y demás, aún cuando no
esté siendo medido. Me gusta pensar que
la luna está aún si no la estoy mirando.”
Albert Einstein
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